家庭教育指导师证书发证机关是指负责颁发家庭教育指导师资格证书的政府机构或权威部门，家庭教育指导师证书的发证机关主要有以下几个：

1、人力资源和社会保障部：人力资源和社会保障部是中华人民共和国国务院组成部门之一，主要负责制定和实施国家职业资格制度，在家庭教育指导师领域，人力资源和社会保障部负责全国家庭教育指导师职业技能鉴定工作，对家庭教育指导师进行职业资格认证。

2、中国国家卫生健康委员会：中国国家卫生健康委员会是中华人民共和国国务院组成部门之一，主要负责制定和实施国家卫生健康政策、法规和标准，在家庭教育指导师领域，中国国家卫生健康委员会负责家庭教育指导师的培训和考核工作，对家庭教育指导师的专业素质和能力进行评价。

3、中国教育部：中国教育部是中华人民共和国国务院组成部门之一，主要负责制定和实施国家教育政策、法规和标准，在家庭教育指导师领域，中国教育部负责家庭教育指导师的培训和考核工作，对家庭教育指导师的专业素质和能力进行评价。

4、中国心理学会：中国心理学会是中国科学技术协会下属的全国性学术团体，具有很高的学术地位和影响力，在家庭教育指导师领域，中国心理学会负责组织和开展家庭教育指导师的专业培训和考核工作，对家庭教育指导师的专业素质和能力进行评价。

5、其他地方教育行政部门：各省、自治区、直辖市的教育行政部门也负责本地区家庭教育指导师的培训和考核工作，对家庭教育指导师的专业素质和能力进行评价，这些部门通常会与人力资源和社会保障部、中国国家卫生健康委员会、中国教育部等部门合作，共同推进家庭教育指导师职业资格认证工作。

家庭教育指导师证书发证机关主要包括人力资源和社会保障部、中国国家卫生健康委员会、中国教育部、中国心理学会等政府部门和学术团体，这些部门和团体通过制定培训大纲、组织考试、颁发证书等方式，对家庭教育指导师进行专业培训和考核，确保家庭教育指导师具备较高的专业素质和能力，为社会提供优质的家庭教育服务。