家庭教育指导师证书发证机关是指负责颁发家庭教育指导师资格证书的政府部门或机构，家庭教育指导师证书的发证机关主要有以下几个：

1、中国国家人力资源和社会保障部

中国国家人力资源和社会保障部是国家级的人力资源和社会保障部门，负责全国范围内的职业资格证书的颁发和管理，在家庭教育指导师培训和考试合格后，学员可以向人力资源和社会保障部申请颁发家庭教育指导师证书。

2、各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局)

各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局)是在省级行政区域内负责职业资格证书颁发和管理的政府部门，在家庭教育指导师培训和考试合格后，学员可以向所在省、自治区、直辖市的人力资源和社会保障厅(局)申请颁发家庭教育指导师证书。

3、各地职业技能鉴定中心

各地职业技能鉴定中心是由人力资源社会保障部门设立的，负责职业技能鉴定工作的机构，在家庭教育指导师培训和考试合格后，学员可以向所在地的职业技能鉴定中心申请参加家庭教育指导师职业技能鉴定，通过鉴定后颁发家庭教育指导师证书。

4、民办教育机构

部分民办教育机构也设有家庭教育指导师培训课程，学员在完成培训并考试合格后，可以向该民办教育机构申请颁发家庭教育指导师证书，但这种方式发放的证书在社会认可度上可能较低，建议选择具有政府主管部门授权的培训机构进行培训。

家庭教育指导师证书发证机关主要包括国家级政府部门(如人力资源和社会保障部)、省级政府部门(如各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局))以及各地职业技能鉴定中心等，在选择培训机构时，建议优先选择具有政府主管部门授权的机构，以确保所获得的家庭教育指导师证书具有较高的社会认可度，学员还需关注培训机构的教学质量、师资力量、课程设置等方面的信息，以确保自己能够获得系统、全面的家庭教育指导知识。