家庭教育指导师证书是由多个国家和地区的专业机构发放的，包括中国、美国、英国、澳大利亚等，家庭教育指导师证书主要由以下几个部门发放：

1、中国心理卫生协会：中国心理卫生协会是一个全国性的专业组织，负责制定和推广心理健康领域的行业标准和规范，家庭教育指导师证书是中国心理卫生协会根据相关法律法规和行业标准，对具备一定家庭教育知识和技能的人员进行认证的一种方式。

2、各省市心理学会：各省市心理学会是地方性的心理卫生专业组织，负责在本地区开展心理健康教育和服务工作，各地的心理学会也会根据实际情况，制定并发放家庭教育指导师证书，以满足当地家庭教育需求。

3、教育培训机构：随着家庭教育市场的不断发展，越来越多的教育培训机构开始提供家庭教育指导师培训课程，这些机构在完成培训后，可以向学员颁发家庭教育指导师证书，以证明学员已经具备一定的家庭教育知识和技能。

4、其他专业机构：除了以上几个部门外，还有一些其他专业机构也会发放家庭教育指导师证书，如社区服务中心、妇女儿童服务机构等，这些机构通常会结合自身特点和实际需求，制定相应的认证标准和程序。

家庭教育指导师证书的发放主体是多样化的，主要包括国家级和地方级的心理学会、教育培训机构以及其他专业机构，这些机构通过发放家庭教育指导师证书，旨在提高家庭教育水平，促进家庭和谐与幸福，这也是对家庭教育工作者的专业能力和素质的一种认可和保障。