家庭教育指导师证书是由多个国家和地区的专业机构发放的，包括但不限于中国、美国、英国、澳大利亚等，家庭教育指导师证书主要由以下几个部门发放：

1、中国成人教育协会：中国成人教育协会是一个全国性的非营利性社会组织，负责制定和实施家庭教育指导师培训计划，对参加培训并通过考核的人员颁发家庭教育指导师证书，该协会还会定期组织家庭教育指导师的交流活动，以提高家庭教育指导师的专业水平。

2、中国心理学会：中国心理学会是一个全国性的专业组织，负责制定和推广心理学领域的知识和技能，心理学会的家庭教育指导师培训课程通常由具有心理学背景的专业讲师授课，学员在完成培训后可以申请参加心理学会组织的考试，通过考试后可获得家庭教育指导师证书。

3、其他政府部门和社会组织：除了上述两个主要的发证机构外，还有一些政府部门和社会组织也提供家庭教育指导师培训和证书发放服务，各省、市、县级的教育局或人力资源和社会保障局可能会与相关机构合作，开展家庭教育指导师培训项目，并对学员颁发证书，一些社会公益组织和非政府组织也会开展家庭教育指导师培训，为有需要的人提供帮助。

4、国际组织：随着全球化的发展，越来越多的国家开始关注家庭教育的重要性，一些国际组织也开始提供家庭教育指导师证书的发放服务，美国的亲子教育机构Parenting Science Institute(PSI)就提供了家庭教育指导师认证项目，学员完成培训并通过考核后可以获得PSI颁发的家庭教育指导师证书，英国的National Family Education Trust(NFET)和澳大利亚的Parenting Education Association of Australia(PAA)等机构也提供类似的认证服务。

家庭教育指导师证书的发放机构有很多种，包括国家级的政府部门、专业的社会组织以及国际性的组织等，不同的发证机构可能有不同的培训内容和标准，因此在选择培训机构时，建议先了解清楚各个机构的资质、师资力量和课程设置等方面的信息，以便为自己选择一个合适的培训机构，获得家庭教育指导师证书并不意味着就可以成为一名优秀的家庭教育指导师，实际工作中还需要不断学习和实践，提高自己的专业素养和服务能力。