家庭教育指导师证是由多个部门共同发证的，主要包括以下几个部门：

1、人力资源和社会保障部：人力资源和社会保障部是国家职业资格证书的主管部门，负责制定家庭教育指导师职业技能标准、编写教材和培训大纲，对家庭教育指导师的培训和考核进行监督和管理，家庭教育指导师证书由人力资源和社会保障部颁发，具有权威性和公信力。

2、教育部：教育部作为国家的教育行政主管部门，负责制定家庭教育的政策、法规和指导方针，推动家庭教育的发展，在家庭教育指导师培训过程中，教育部会对培训内容进行审核和指导，确保培训质量，家庭教育指导师证书上会注明该证书是由教育部认可的。

3、国家卫生健康委员会：国家卫生健康委员会负责制定和实施国家健康政策，关注家庭教育对儿童身心健康的影响，在家庭教育指导师培训过程中，卫生健康委员会会对培训内容进行审核和指导，确保培训与健康相关的知识，家庭教育指导师证书上会注明该证书是由国家卫生健康委员会认可的。

4、中国心理学会：中国心理学会是一个专业的心理学组织，负责制定心理学的行业标准和规范，推动心理学的发展，在家庭教育指导师培训过程中，中国心理学会会对培训内容进行审核和指导，确保培训内容符合心理学的专业要求，家庭教育指导师证书上会注明该证书是由中国心理学会认可的。

5、中国妇女联合会：中国妇女联合会是一个致力于维护妇女权益、促进性别平等的社会组织，关注家庭教育对妇女儿童的影响，在家庭教育指导师培训过程中，中国妇女联合会会对培训内容进行审核和指导，确保培训内容符合妇女儿童的需求，家庭教育指导师证书上会注明该证书是由中国妇女联合会认可的。

6、其他相关部门：除了上述几个主要部门外，还有一些其他相关部门也会参与家庭教育指导师证书的发放工作，如地方人力资源和社会保障局、地方教育局、地方卫生健康委员会等，这些部门会根据自身的职责和权限，对家庭教育指导师的培训和考核进行监督和管理。

家庭教育指导师证是由多个部门共同发证的，这些部门包括人力资源和社会保障部、教育部、国家卫生健康委员会、中国心理学会、中国妇女联合会等，这些部门分别从不同的角度对家庭教育指导师的培训和考核进行监督和管理，确保家庭教育指导师证书具有权威性和公信力。