家庭教育指导师证颁布机构是指负责颁发家庭教育指导师证书的权威组织，家庭教育指导师证的颁布主要由以下几个单位承担：

1、中国国家人力资源和社会保障部：作为中国政府的主要职能部门之一，人力资源和社会保障部负责制定和实施全国范围内的职业资格证书制度，家庭教育指导师证作为职业资格证书的一种，其颁发工作也由人力资源和社会保障部负责。

2、中国职业技能鉴定指导中心：成立于1996年，是人力资源和社会保障部直属事业单位，负责全国职业技能鉴定工作的组织、协调和管理，家庭教育指导师证的颁发工作也由该中心负责。

3、各省级人力资源和社会保障厅(局):在国家层面的统一管理下，各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局)也承担着家庭教育指导师证的颁发工作，各级人社部门会根据国家人力资源和社会保障部的统一要求和标准，对本地区的家庭教育指导师进行培训、考核和认证，并颁发相应的证书。

4、各地家庭教育指导师培训机构：为了提高家庭教育指导师的专业素质和水平，各地还设有家庭教育指导师培训机构，这些机构会根据人力资源和社会保障部和职业技能鉴定指导中心的要求，开展家庭教育指导师的培训课程，帮助学员掌握家庭教育指导的相关知识和技能，通过培训和考核合格的学员，可以获得家庭教育指导师证书。

5、中国关心下一代工作委员会：这是一个全国性的非营利性社会组织，致力于推动家庭教育事业的发展，中国关心下一代工作委员会也会参与家庭教育指导师证的颁发工作，为符合条件的家庭教育指导师提供认证服务。

家庭教育指导师证的颁布机构主要包括国家人力资源和社会保障部、中国职业技能鉴定指导中心、各省级人力资源和社会保障厅(局)、各地家庭教育指导师培训机构以及中国关心下一代工作委员会等，这些机构共同构成了一个完善的家庭教育指导师证书颁发体系，确保了家庭教育指导师的专业素质和水平得到有效保障。