家庭教育指导师证颁布机构是指负责颁发家庭教育指导师证书的官方机构，家庭教育指导师证的颁布主要由以下几个单位负责：

1、中国国家人力资源和社会保障部

中国国家人力资源和社会保障部是国务院组成部门之一，负责制定和实施国家职业资格证书制度，根据《中华人民共和国职业技能法》和相关规定，人力资源和社会保障部负责对家庭教育指导师进行职业资格认证，颁发家庭教育指导师职业资格证书。

2、各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局)

各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局)在人力资源和社会保障部的指导下，负责本行政区域内家庭教育指导师职业资格认证的具体工作，各地人社厅(局)会根据国家职业技能标准和地方实际情况，制定家庭教育指导师认证考试的报名条件、考试科目、考试时间等具体事项，并对考试合格者颁发家庭教育指导师职业资格证书。

3、行业协会和专业委员会

有一些专门从事家庭教育工作的行业协会和专业委员会，如中国家庭教育学会、中国儿童少年心理健康研究会等，这些协会和专业委员会在人力资源和社会保障部的指导下，负责组织家庭教育指导师的培训和认证工作，为家庭教育指导师提供专业发展和交流的平台。

4、社会培训机构

为了满足家庭教育指导师市场需求，一些社会培训机构也提供家庭教育指导师培训课程，这些培训机构在人力资源和社会保障部的监管下，按照国家职业技能标准和地方实际情况，开展家庭教育指导师培训工作，学员完成培训后，可以参加人力资源和社会保障部或各省、自治区、直辖市人社厅(局)组织的家教指导师认证考试，合格者颁发家庭教育指导师职业资格证书。

家庭教育指导师证颁布机构主要包括中国国家人力资源和社会保障部、各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局)、行业协会和专业委员会以及社会培训机构，这些机构共同推动家庭教育指导师职业的发展，为广大家长提供专业的家庭教育指导服务。