家庭教育指导师资格证书发证部门是指负责颁发家庭教育指导师资格证书的政府部门或机构，家庭教育指导师资格证书的发放主要由人力资源和社会保障部、教育部等相关部门负责。

人力资源和社会保障部是家庭教育指导师资格证书的主要发放部门之一，人力资源和社会保障部负责制定和实施家庭教育指导师职业标准，组织编写家庭教育指导师培训教材和教学大纲，组织开展家庭教育指导师职业技能鉴定工作，对合格的家庭教育指导师颁发职业资格证书。

教育部也是家庭教育指导师资格证书的重要发放部门，教育部负责监督和管理全国家庭教育工作，制定家庭教育政策和规划，推动家庭教育立法工作，加强家庭教育指导师队伍建设，在家庭教育指导师培训和考试方面，教育部会与人力资源和社会保障部等相关部门密切合作，共同确保家庭教育指导师资格证书的权威性和有效性。

各省、自治区、直辖市的教育行政部门也会参与到家庭教育指导师资格证书的发放工作中，这些地区的教育行政部门会根据国家和省级政府的要求，制定本地区的家庭教育指导师培训和考试方案，组织本地的家庭教育指导师参加培训和考试，并对合格的家庭教育指导师颁发资格证书。

在国际上，一些国家和地区也有类似的家庭教育指导师资格证书制度，美国的家庭教育培训和认证中心(Center for Family Education Training and Certification)负责颁发家庭教育培训师(Family Educational Trainer)资格证书；英国的家庭学习顾问委员会(National Association of Family Learning)则负责颁发家庭学习顾问(Family Learning Adviser)资格证书，这些国家和地区的家庭教育指导师资格证书制度在内容、标准和颁发流程上可能有所不同，但都旨在提高家庭教育指导师的专业素质和能力，为家长提供科学、有效的家庭教育支持。

家庭教育指导师资格证书发证部门是指负责颁发家庭教育指导师资格证书的政府部门或机构，这一职责主要由人力资源和社会保障部、教育部等相关部门承担，在国际上，一些国家和地区也有类似的家庭教育指导师资格证书制度，以提高家庭教育指导师的专业素质和能力。