在填写家庭教育指导师资格证书发证部门时，我们需要考虑以下几个方面：

1、确定所属机构：我们需要确定我们所在的家庭教育指导师培训机构或学校，这将有助于我们了解该机构的资质和声誉，以及他们是否有资格颁发家庭教育指导师资格证书。

2、查询相关政策：在填写发证部门时，我们需要查阅相关的政策法规，了解哪些部门有权颁发家庭教育指导师资格证书，这可能包括教育部门、人力资源和社会保障部门等。

3、了解发证流程：在选择发证部门后，我们需要了解他们的发证流程，这包括提交申请、参加培训、通过考试、领取证书等步骤，了解这些流程将有助于我们顺利完成整个过程。

4、填写相关信息：在填写发证部门时，我们需要提供一些个人信息，如姓名、身份证号、联系电话等，我们还需要提供相关的证明材料，如学历证明、培训证明等，确保所提供的信息的准确性和完整性，以免影响后续的证书领取。

5、确认发证时间：在填写发证部门后，我们需要了解证书的发放时间，这将有助于我们合理安排自己的学习和工作计划，家庭教育指导师资格证书的发放时间可能需要几个月的时间，因此我们需要提前做好准备。

6、保持联系：在整个发证过程中，我们需要与发证部门保持联系，及时了解证书的发放情况，如果遇到任何问题，我们可以向他们咨询并寻求帮助。

在填写家庭教育指导师资格证书发证部门时，我们需要仔细研究相关政策，了解发证流程，并提供准确的个人信息和证明材料，我们还需要与发证部门保持联系，确保证书能够顺利发放，通过以上步骤，我们可以顺利完成家庭教育指导师资格证书的申领工作。